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Wir betrachten Rn mit der üblichen Metrik.

  1. (a)  Geben Sie jeweils ein Beispiel der folgenden Mengen M in R2

    (i) M ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen.
    (ii)
    M ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen.
    (iii)
    M ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

  2.  

von

Schau mal die Antworten von heute Nachmittag durch. Da kam doch schon ein Teil.

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

(i) ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen. 

M = {(x,y) | x^2 + y^2 < 9}
(ii) 
ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen. 

M = {(x,y) | x^2 + y^2 ≤ 3}
(iii) 
ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

M = {(x,y) | x^2 + y^2 ≤ 9 und y > 2}

von 149 k

Vielen Dank für deine Antwort Lu!

inb4   200 Leute geben morgen die gleichen Mengen ab

Wenn ich dafür die Punkte bekomme, ist mir das egal.

Beachte: Meine Antworten immer ohne Gewähr!

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