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Wir betrachten Rn mit der üblichen Metrik.

  1. (a)  Geben Sie jeweils ein Beispiel der folgenden Mengen M in R2

    (i) M ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen.
    (ii)
    M ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen.
    (iii)
    M ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

  2.  

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Schau mal die Antworten von heute Nachmittag durch. Da kam doch schon ein Teil.

1 Antwort

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Beste Antwort

(i) ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen. 

M = {(x,y) | x^2 + y^2 < 9}
(ii) 
ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen. 

M = {(x,y) | x^2 + y^2 ≤ 3}
(iii) 
ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

M = {(x,y) | x^2 + y^2 ≤ 9 und y > 2}

Avatar von 162 k 🚀

Vielen Dank für deine Antwort Lu!

inb4   200 Leute geben morgen die gleichen Mengen ab

Wenn ich dafür die Punkte bekomme, ist mir das egal.

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