Rn in der üblichen Metrik betrachten

Question

Wir betrachten Rn mit der üblichen Metrik.

1. (a)  Geben Sie jeweils ein Beispiel der folgenden Mengen M in R2. 

   (i) M ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen.
   (ii) M ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen.
   (iii) M ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

2.  

Comments

Schau mal die Antworten von heute Nachmittag durch. Da kam doch schon ein Teil.

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http://page.mi.fu-berlin.de/bhrnds/analysis/ueb/kap3/lsg_ueb_kap3.pd…

Ab 3.1.3

Answer 1

(i) M ist beschränkt und offen, aber nicht abgeschlossen. 

M = {(x,y) | x² + y² < 9}
(ii) M ist beschränkt und abgeschlossen, aber nicht offen. 

M = {(x,y) | x² + y² ≤ 3}
(iii) M ist beschränkt, nicht abgeschlossen und nicht offen.

M = {(x,y) | x² + y² ≤ 9 und y > 2}

Comments

Vielen Dank für deine Antwort Lu!

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inb4   200 Leute geben morgen die gleichen Mengen ab

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Wenn ich dafür die Punkte bekomme, ist mir das egal.

Beachte: Meine Antworten immer ohne Gewähr!