0 Daumen
187 Aufrufe

Von einem gleichseitigen Dreieck ist der Flächeninhalt A = 35cm2 gegeben. Wie berechne ich dann die Seitenlänge a, die Höhe h und den Umfang u. Wir haben gerade das Thema Satz des Pythagoras. Danke schon mal im voraus. :)

von

3 Antworten

0 Daumen
Dreieck durch eine Höhe halbieren, dann gilt

A = a*h / 2   und mit Pythagoras   (a/2)^2 + h^2 = a^2
 35 = a*h/2
70 = a*h
70/a = h    einsetzen                  a^2/4 + 4900/a^2 = a^2
                                                                       4900/a^2 = 3a^2/4
                                                                                 4900 = 3a^4/4
                                                                               19600= 3a^4
                                                                                 6533,333=a^4
                                       4. Wurzel ziehen            8,9905=a
     70/8,9905 = h
         7,785 = h
                                                                 
                                                 
                                                                                                                                          

von 228 k 🚀
0 Daumen
h = √3*a/2

A= a*h/2 = a^2*√3/4 = 35

a^2 = 140/√3

a = √(140/√3)

Damit kannst du h berechnen.

u = 3*a
von
0 Daumen

A = a²  /4  * √3  nach a umstellen !

a  =  √ 4  *A  /  √3 =   √140 / 1,732   = √80,83 = 9 cm !

Umfang =  3  *  9 cm = 27 cm

H mit Pyth.  ----->  h = √ a²  -  (a/2)²

h =  √ (9)²  -  ( 4,5),2  = √ 60,75 = 7,8 cm !

von 4,8 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community