Umkehrfunktion zu f(x) = 2e^{x+5}-1

Question

Aufgabe:

Wir sollen die Umkehrfunktion berechnen zu f(x) = 2e^{x+5}-1

Answer 1

y = 2·e^{x + 5} - 1

y  + 1 = 2·e^{x + 5}

(y  + 1)/2 = e^{x + 5}

LN((y  + 1)/2) = x + 5

LN((y  + 1)/2) - 5 = x

x und y vertauschen

y = LN((x  + 1)/2) - 5

Definitionsbereich

(x  + 1)/2 > 0 --> x > -1