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Bei der geheimen Wahl zum Dekan treten drei Kandidaten D, E, F an, die von 9 Stimmengewählt werden.

 Wie viele Wahlausgänge gibt es insgesamt? (Binomialkoeffizient)
gelöst mit: n über k => 84

 Wie viele mit der absoluten Mehrheit für Kandidat E?
(Wie geht man hier vor?)

 Wie viele mit einem "Patt"?
(ebenso wie hier)
von

1 Antwort

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hier liegt der Fall "Ohne Reihenfolge mit Wiederholung" vor:

a) Somit kannst du es dir so vorstellen: Wieviele Möglichkeiten gibt es k=9 nicht unterscheibare Kugeln auf n=3 verschiedene Fächer (D, E oder F) zu verteilen.

Die Antwort lautet: \(\Large \binom{k+n-1}{k} = \binom{11}{9} = 55 \).

2) Für die absolute Mehrheit benötigt E mindestens 5 Stimmen. Die Frage lautet also nun wieviele Möglichkeiten es gibt die restlichen k=4 Stimmen auf die n=3 Fächer zu verteilen. Die Antwort lautet 15.

3) Die einzige Möglichkeit für ein Patt ergibt sich, wenn mindestens 2 der zur Wahl stehenden Personen die gleiche Anzahl an Stimmen UND jeweils mindestens soviel Stimmen haben wie die 3. Person. Dies lässt sich damit leicht abzählen: Entweder haben alle jeweils 3 Stimmen , oder 2 haben jeweils 4 Stimmen.

Die Antwort hier wäre also 4 Möglichkeiten.

Gruß

von 24 k
Wahlausgang : Bedeutet das nicht "alle möglichen Ergebnisse" ?

Was meinst du damit genau? Im Kontext zu den anderen 2 Aufgaben ist meine Interpretation von Wahlausgang alle möglichen Stimmenverteilungen

"alle möglichen Stimmenverteilungen "

Jeder kann von 9 bis 0 alle möglichen Stimmen bekommen. 900 810 801 702 720 711 603 630 621 usw.

Ja und? Es sind 55 wo ist das Problem? Kommst du nicht auf die Lösung oder wie?

Sorry. aber habt ich mich wohl irgendwie "verzählt".

Ein anderes Problem?

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