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Bild Mathematikwie leite ich diese e funktion ab? Ich hab die ganze Zeit schon versucht aber komme dennoch nicht auf die richtige Lösung :/

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( e^term ) ´= e^term * ( term ´ )
term = -0.5*t
term ´ = -0.5


m2 = 100 *e^{-0.5*t} * (  1 - e^{-0.5*t} )
Produktregel oder ausmultiplizieren
m2 = 100 * [ e^{-0.5*t} - ( e^{-0.5*t} ) ^2 ]
m2 = 100 * [ e^{-0.5*t} - e^{-1*t}  ]
( m2 ) ´ = 100 * ( e^{-0.5*t} * ( -0.5 ) - e^{-t} * ( -1 ) ]
( m2 ) ´ = 100 * ( ( -0.5 ) * e^{-0.5*t} + e^{-t}  )
( m2 ) ´ = 100 * e^{-t}  - 50 * e^{-0.5*t}





von 111 k 🚀
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Du könntest zunächst ausmultiplizieren und nach dem ableiten wieder ausklammern.

m2 = 100·e^{- 0.5·t}·(1 - e^{- 0.5·t}) = 100·e^{- 0.5·t} - 100·e^{-t}

m2' = 100·e^{-t} - 50·e^{- 0.5·t} = 50·e^{- 0.5·t}·(2·e^{- 0.5·t} - 1)

von 388 k 🚀

Ist das nicht eine Übungsaufgabe aus dem Hamburger Abiturheft?

Wenn du auch am 8. Mai schreibst wünsche ich viel Erfolg.

PS. In dem Abiturhelft sind doch aber Lösungen dabei oder hast du die Aufgabe nicht aus dem Heft?

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