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Hallo mein aufgabe ist es die konvergenz von der Folge an= ∑n=1 bist ∞ ((1+1/(2n))^n - 5/4 )^n zu bestimmen.

in der volesung hatten wir eine hinr bedingung fürs wurzelkriterium und zwar:

lim k→∞ :( k-te√(ak)) und lim k→∞ : k-te√(ak) < 1 gelten .

habe die wurzel gezogen und als erstes (1+1/2n)^n -5/4 erhalten.

Danach habe ich nochmal die wurzel von (1+1/2n)^n gezogen und den limes gebildet und ras bekommen das es gg 1 konvergiert.

Wenn ich jetzt 1-5/4 rechne bekomme ich = -0,25 und -0,25 <1 ..habe ich damit die konvergenz gezeigt und ist dann der limes = 0 der Folge.. =??


Mfg 

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