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f(x) = ( 2*x - x^{2}) * e^{x}

Die erste Ableitung ist ja f'(x) = (2-2*x)*e^{x} + (2*x-x^{2}) * e^{x}


Wie kann ich jetzt x berechnen? Ich hab leider null Idee. :(

von

Mögliche Extremstellen sind die Nullstellen der ersten Ableitung. D.h. du musst sie null setzen und dann nach x auflösen.

Das weiß ich auch aber wie löse ich das nach x auf?  Muss ich e^x in den logarhytmus verwandeln oder so?

2 Antworten

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Erste Ableitung stimmt !

Nullstellen → keine !

Wendepunkte → keine !

Grenzverhalten -----> lim x± ∞ =  0 / -∞

von 4,8 k

Sicher das das keine Extrem und Wendepunkte hat? Weil wenn man das in einen kurvendiskussions Rechner eingibt zeigt er Punkte an. Nur ich weiß nicht wie man dahin kommt.

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wenn

f(x) = ( 2*x - x2) * ex | (kleines f)

dann ist in der Tat

f'(x) = (2-2*x)*ex + (2*x-x2) * e | das können wir zusammenfassen zu

f'(x) = (2 - 2x + 2x - x2) * ex =

(-x2 + 2) * ex

Da ex niemals = 0 sein kann, vereinfacht sich die Aufgabe zu

-x2 + 2 = 0 | * (-1)

x2 - 2 = 0

Also folgt?

:-D


Besten Gruß

von 32 k

Ich befürchte auch mathe49 hat nicht recht.

~plot~(2*x-x^2)*e^x~plot~

x = wurzel 2  :D


:D Sie haben mir sehr geholfen :)

Noch einen schönen Abend :)

Obacht: Es sind 2 Werte: -Wurzel2 und +Wurzel2

Sehr gern geschehen!


Aber x1,2 = ± √2, wir haben also zwei Lösungen:

x1 = √2

x2 = -√2


Auch Ihnen einen schönen Abend!

Das hab ich beachtet. :) Danke :)

Keine Ursache :-)

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