Question

Welchen Steigungswinkel hat die Funktion f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x an der Stelle x=1?

Answer 1

Zuerst die Steigung in dem Punkt berechnen. Die Steigung in dem Punkt ist der Wert der ersten Ableitung an der Stelle 1.

Die erste Ableitung ist:

f'(x)=x^2-x-2

f'(1) = 1 - 1 - 2 = -2

Die Steigung ist also -2.

Der Steigungswinkel ergibt sich als Umkehrfunktion des Tangens zu diesem Wert:

α = arctan (-2) = -63,4°