(lnx)^2 +1/x^2 *x = 0 nach x auflösen

Question

(lnx)^2 +1/x^2 *x =0 hilfe!!! Wie lautet diese gleichung nach x ??

Comments

Was soll man tun? Die Funktion = 0 setzen oder die Funktion ableiten?

---

Nullsetzen nicht ableiten

---

Ok. Hab das in deiner Frage präzisiert. Aber wie unten schon erklärt wurde: es gibt keine Lösung. L={}.

Answer 1

Hallo

Die Funktion lässt sich nicht lösen und das in zweierlei Hinsicht:
1. Es kann keine Schnittstelle mit der x-Achse geben, da der Definitionsbereich D = ℝ⁺\{0} ist. Damit kann 1/x nicht negativ werden und ist immer größer als 0 (das gilt nur bei D = ℝ⁺\{0}). (lnx)² kann ebenfalls nicht negativ, aber 0 (bei ln(x=1)) werden. Folglich kann f(x) nicht 0 werden.
2. Die Funktion ist analytisch nicht lösbar. Dazu braucht man ein nummerisches Verfahren wie z.B. das Newtonsche Näherungsverfahren.

Hier noch eine Skizze der Funktion:

 

Comments

Oje, dankr fürs erklären, aber ich wollte die gleichung nur nullsetzen.

Answer 2

Stimmt die Gleichung überhaupt : 1/x^2 * x könnte vereinfacht werden zu 1/x. Ist irgendwie eine Klammer vergessen worden ? Bitte einmal überprüfen. mfg Georg

Comments

Jaja stimmt schon :) und wie gehts weiter ?

---

Hallo Anonym,

wie Johann dir erklärt hat gibt es keine Lösung der Gleichung.

Die Zahl x in ln(x) muß immer positiv sein. (ln(x))^2 ist stets positiv. (ln(x))^2 + 1/x ist immer positiv und kann nie null werden. siehe Skizze Johann. mfg Georg