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  ich hab leider einige Verständigungsprobleme bei den Aufgaben und wäre über Hilfe sehr erfreut.

 Gegeben seien die reellen Matrizen
$$ P=\left(\begin{array}{ccc} {7} & {4} & {0} \\ {14} & {2} & {2} \end{array}\right) \quad \text { und } \quad Q=\left(\begin{array}{cc} {2} & {-1} \\ {1} & {0} \\ {0} & {1} \\ {1} & {1} \end{array}\right) $$

(a) Welche Formate haben \( P \) und \( Q ? \) Begründen Sie daran, dass nur die Komposition \( Q \circ P \) möglich ist, aber nicht \( P \circ Q . \)

(b) Geben Sie die Abbildungsvorschrift von \( Q \circ P \) an.

(c) Sei \( \vec{e}_{1} \in \mathbb{R}^{3} \) der erste Standardbasisvektor. Bestimmen Sie \( Q \circ P\left(\vec{e}_{1}\right) \)

zu a)  Da ist alles klar, P:2x3 , Q:4x2 .

zu b) Was ist denn nun hier der Ansatz? Verstehe nicht was ich dort machen soll mit nur zwei Matrizen.

zu c) Das geht ja dnn ganz einfach, wenn ich b habe.

von

Du sollst einfach die Matrix \( Q \circ P \) bestimmen.

Was genau heißt das denn? Sry, aber ich komm da iwie nicht ganz mit :/

Die Matrix die rauskommt, wenn du Kuh mal peh nimmst. ;)

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Q ° P =

2*7-1*14 2*4 - 1*2 2*0 - 1*2
1*7 + 0*14 1*4 + 0*2 1*0 + 0*2
0*7 + 1*14 0*4 + 1*2 0*0 + 1*2
1*7 + 1*14 1*4 + 1*2 1*0 + 1*2

=

0 6 -2
7 4 0
1422
21 6 2


  = M          resultierende Matrix, wenn ich mich da nicht noch verrechnet habe.

Abbildungsvorschrift von Q ° P

f:  R^3 ---> R^4. x ↦ y = Mx

c)


0 6 -2
7 4 0
14 2 2
21 6 2


 *

1
0
0

=

0*1 + 6*0 -2*0
7*1 + 4*0 + 0*0
14*1 + 2*0+2*0
21*1 + 6*0 + 2*0

=


0
7
14
21

Auch hier gilt zumindest: Nachrechnen. 


von 162 k 🚀

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