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Kann mir bitte jemand ex/2 integrieren

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2* e(x/2) leite das mal ab, dann siehst du es.

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Hi,

 

wenn Du ex/2 integrieren möchtest, behalte im Hinterkopf, dass die e-Funktion selbst unberührt bleibt, man aber nachdifferenzieren muss, da bei der Ableitung die Ableitung des Exponenten als Faktor vorgestellt wird.

 

Demnach ist ∫ex/2dx=2*ex/2+c

 

 

Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Gerne :)     .

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Wenn man die Stammfunktion zu e^{x/2} sucht, braucht man ja nur eine Funktion, deren Ableitung genau e^{x/2} ergibt.

Da die Ableitung von e^{x/2} nach Kettenregel 1/2 * e^{x/2} ist, also einfach der Faktor 1/2 dazu kommt, könnte man vermuten, dass in einer Stammfunktion dieser Faktor 1/2 einfach fehlt. Also teile ich durch 1/2 oder multipliziere mit 2.

Ich probiere also einfach mal 2 * e^{x/2} abzuleiten und erhalte e^{x/2}. Das ist es was ich haben wollte. Die Stammfunktion hätte also die Form:

F(x) = 2 * e^{x/2} + c
Avatar von 477 k 🚀

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