ln-Gleichungen auflösen...

Question

es geht um die Lösung dieser ln-Gleichung:

ln(2x+1)-3 = ln (x+5)

Ich komme auf eine unzulässige negative Zahl für x... vielleicht findet ihr meinen Fehler..

ln (2x+1)-3 = ln (x+5)         | -ln(x+5)+3

ln (2x+1)-ln(x+5)=3

ln ((2x+1/(x+5))=3          | e

(2x+1)/(x+5) = e³          |*(x+5)

2x+1 = e³x + 5e³         | -e³x -1

(2-e³)x = 5e³ -1

x= (5e³ -1)/(2-e³)  ≈ -5,5       -->nicht zulässig

Answer 1

kein Fehler ;). Du hast eine Lösung gefunden, die eben nicht im Definitionsbereich liegt, weswegen sie nicht weiter verwendet werden darf. Diese Gleichung hat also keine Lösung in R.

Grüße