Mathematik Quadratische gleichungen und Funktionen

Question

a) Erkläre, warum die gleichung x^2+100=0 keine Lösung hat.

b) Für welche Werte von a hat die gleichung x^2-a=0 keine Lösung?

c) Begründe, warum die gleichung x^2-bx=0 immer Lösungen hat.

Answer 1

a) Erkläre, warum die gleichung x²+100=0 keine Lösung hat.

x^2 = -100

x^2 ist nie negativ. Daher kann x^2 nie -100 sein. (Für reelle Zahlen)

b) Für welche Werte von a hat die gleichung x²-a=0 keine Lösung?

x^2 = a

Für negative Werte von a gibt es keine Lösung. Siehe a)

c) Begründe, warum die gleichung x²-bx=0 immer Lösungen hat.

x(x - b) = 0
x = 0 oder x = b

Man sieht ja schon auf anhieb das x = 0 eine Lösung sein muss. Weiterhin haben wir noch eine Lösung bei b.