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Zeigen Sie die Gleichung ||A|| =  √(λmax(AtA) ) fur A ∈ Rn×m. Dabei ist λmax(B) = maxλ∈σ(B) |λ| der betragsmäßig größte Eigenwert einer Matrix B ∈ Rn×n.

||B|| - die euklidische Norm der Matrix B

Bt - eine transponierte Matrix

σ(B) - die Menge der Eigenwerte der Matrix B

|Ein bisschen Hilfe wäre super! 

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Hi, wie ist Deine Matrixnorm definiert? Falls gilt

$$  \| A \| = \sqrt{ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m |a_{i,j}|^2 } $$ stimmt die Aussage nicht. Falls die Norm definiert ist als

$$ \| A \| = \max_{\|x\|_2=1}\| Ax \|_2  $$ siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Spektralnorm und

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrixnorm

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