Textgleichung: Laura kauft Süssigkeiten für 11.60 Fr. Wie viele hat sie von jeder Sorte gekauft?

Question

Laura kauft im Schwimmbad am Kiosk Süssigkeiten. Es gibt Lakritzstangen für 50 Rappen pro Stück, Kaugummikugeln für 10 Rappen pro Stück und Schleckstängel für 1.20 Fr. pro Stück. Laura kauft doppelt so viele Kaugummikugeln wie Lakritzstangen. Insgesamt kauft sie 29 Süssigkeiten und bezahlt 11.60 Fr. Wie viele Süssigkeiten kauft Laura pro Sorte?

Ich weiss, dass man eine Tabelle erstellen und anschliessend eine Textgleichung aufstellen kann, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich dies machen soll.

Answer 1

Wie viele Süssigkeiten kauft Laura pro Sorte?

Sie kauft x Lakritzstangen, y Kaugummikugeln und z Schleckstengel.

Nun die Gleichungen:

Es gibt Lakritzstangen für 50 Rappen pro Stück, Kaugummikugeln für 10 Rappen pro Stück und Schleckstängel für 1.20 Fr. pro Stück. Laura kauft doppelt so viele Kaugummikugeln wie Lakritzstangen. 

y = 2x         (I)

Insgesamt kauft sie 29 Süssigkeiten 

x + y + z = 29       (II)

und bezahlt 11.60 Fr. 

50x + 10y + 120z = 1160   (III) 

Schau erst mal, ob du so weit verstehst, was gemacht wurde. Dann kannst du versuchen das Gleichungssystem aufzulösen. 

Answer 2

Hallo , Lösungssytem aufstellen

a+ b +c=  29

0,5a +0,1b+1,2c= 11,6

a= 0,5 b   nun  oben in die erste einsetzen und auch zweite Gleichung einsetzen

0,5b +b+c= 29     ⇒ c= 29-1,5b  auch in die zweite  einsetzen

0,25 b +0,1 b + 1,2*( 29-1,5b) = 11,6   auflösen und zusammenfassen

-1,45 b = -23,2   | / -1,45

         b= 16                     16 Kaubobons

         c= 29- 1,5*16=5       5 Schleckstängel

         a= 0,5*16= 8            8 Lakritzstangen                

 

Answer 3

Laura kauft im Schwimmbad am Kiosk Süssigkeiten.
Es gibt Lakritzstangen für 50 Rappen pro Stück,
Kaugummikugeln für 10 Rappen pro Stück und
Schleckstängel für 1.20 Fr. pro Stück.
Laura kauft doppelt so viele Kaugummikugeln wie Lakritzstangen.
Insgesamt kauft sie 29 Süssigkeiten und bezahlt 11.60 Fr.
Wie viele Süssigkeiten kauft Laura pro Sorte?

L : Anzahl der Lakritzstangen
LP = 50 Räppli
K
KP = 10
S
SP = 120

K = 2 * L
L + K + S = 29
L * 50 + K * 10 + S * 120 = 1160

Lösungsmöglichkeit : Die erste  Aussage in die beiden anderen einsetzen.
L + ( 2 * L ) + S = 29
L * 50 + ( 2 * L )  * 10 + S * 120 = 1160

3 * L + S = 29
L * 50 + L * 20 + S * 120 = 1160

3 * L + S = 29
L * 70 + S * 120 = 1160

2 Gleichung mit 2 Unbekannten. Schaffst du die Auflösung ?

L = 8
S = 5
K = 16

Bin bei Bedarf gern noch weiter behilflich.