Stochastik: Drei mal mindestens Aufgabe mit exakt und mit Poisson-Näherung

Question

Ein Versuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p= 0,01 wird n mal unabhängig wiederholt. Wie groß muss n sein, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Erfolg größer oder gleich 0,5 wird?

Lösen die Aufgabe exakt und mit der Poisson. Näherung.

Answer 1

Hi, exakte Rechnung (mit der Gaußschen Aufrundungsklammer)
nach Formel, die Du dir leicht selbst herleiten kannst, wäre:
$$ n = \left\lceil\frac { \ln(1-P) }{ \ln(1-p) } \right\rceil = \left\lceil\frac { \ln(1-0.5) }{ \ln(1-0.01) } \right\rceil = 69$$

Comments

Kann man dieses nicht mit der Poisson Verteilungsformel rechnen wie angefordert?