0 Daumen
85 Aufrufe

Gegeben ist dieser Term:

2 * ( 1 + 21/N + ... + 2(N-1) / N )

Eine äquivalente Form hierzu ist:

2 * ((21/N)N - 1)  /  (21/N - 1)

Wie kann ich ihn zu dieser Form umformen?

von

1 Antwort

+1 Punkt

Du kannst beide Terme durch 2 teilen. Dann machst Du eine Substitution mit x = 21/n

Dann hast Du (1 + x + x2 + x3 + ... + xn-1) = (xn - 1) / (x - 1) 

multipliziert mit (x-1) auf beiden Seiten: (x-1)*(1 + x + x2 + x3 + ... + xn-1)  = (xn - 1)

Wenn Du die linke Seite ausmultiplizierst, fallen alle Glieder weg, ausser das erste und das letzte, sodass Du den rechten Ausdruck bekommst.

 

von 2,3 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...