Taylorpolynom zwölften Grades mittels geometrischer Reihe bestimmen

Question

(2) Man benutze die geometrische Reihe, um das Taylorpolynom T12(f,(x,y),(0,0)) zwölften Grades um den Nullpunkt der Funktion

f(x,y) = (sin(x^3)) / (3-4y^2)

zu bestimmen. 

Hinweis: sin(t) = ∑ über k=0 bis ∞ (-1)^k ((t^{2k+1}) / (2k+1)!

Ich habe das bei der letzten Vorlesung schon nicht ganz verstanden und hoffe ihr könnt mir das aufschlüsseln und anhand der Aufgabe helfen was man machen muss.

Answer 1

$$\frac{1}{3-4y^2}=1/6 (\frac{1}{1-2/ \sqrt{3}y} +\frac{1}{1+2/ \sqrt{3}y})$$

und dann bei beiden Summanden geom. Reihe:

$$\frac{1}{1-2/ \sqrt{3}y} =\sum _{n=0}^\infty (2/\sqrt{3} y)^n$$