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Hi

gegeben: a=12,3km ; Ur (Umfang Rechteck)= 41,4
gesucht: b ; Ar (Flächeninhalt Rechteck)

Die Formel für Ur lautet: 2*a+2*b

Kann ich diese Formel nach b auflösen?
von

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"Die Formel für Ur lautet: 2*a+2*b
Kann ich diese Formel nach b auflösen?"

Formeln sind Gleichungen, es sind die selben Äquivalenzumformungen wie bei allen Gleichungen möglich, um sie nach der gesuchten Größe umzustellen. Ein Weg, die Formel nach b umzustellen, ist dieser hier (statt "Ur" verwende ich "u".):

u = 2*a+2*b   |   −2*a

u−2*a = 2*b   |   : 2   (Dabei die Klammern um die linke Seite setzen:)

(u−2*a)/2 = b   |   (des Leseflusses wegen noch die Seiten tauschen:)

b = (u−2*a)/2

Es ist eine neue Formel entstanden, die zu der alten äquivalent, also gleichwertig ist und es ermöglicht, durch Einsetzen und Ausrechnen von Werten für a und u die Größe b zu ermitteln.

Wird noch eine Formel für a benötigt, so lässt sich diese nun durch Vertauschen von a und b in der letzten Formel erzeugen, da die Rollen von a und b in der Umfangsformel offenbar austauschbar sind.
von

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