Proportionale oder umgekehrt proportionale Funktion erkennen?

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Hallo!

Habe noch eine Mathefrage:

Wenn ich einen Funktionsgraph oder nur eine Funktion habe .... wie kann ich dort ablesen oder errechnen, ob es proportional oder umgekehrt proportional ist?

Danke :)
Gefragt 11 Mär 2012 von frank15

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Wenn ich schon dabei bin, mit unbeantworteten Fragen aufzuräumen, kann ich ja hier gleich weitermachen :)

Ich unterscheide mal von vorneherein zwei Fälle:

1.) Du hast den Funktionsgraphen:

Eine Proportionale Funktion ist immer eine Ursprungsgerade, also eine gerade, die durch den Punkt (0|0) geht.

Eine umgekehrt proportionale Funktion kannst du nur sehr schwer am Graphen erkennen, was daran liegt, dass der Graph einer solchen Funktion eine Hyperbel ist und das menschliche Auge einfach nicht in der Lage ist eine Hyperbel einwandfrei zu erkennen.

 

2.) Du hast den Funktionsterm:

 

Hier kann man beides relativ einfach ermitteln, indem man f(k*x) und f(x) vergleicht.

Gilt f(k*x)=k*f(x) ist die Funktion proportional.

Gilt f(k*x)=f(x)/k ist die Funktion antiproportional.
Beantwortet 19 Mär 2012 von Julian Mi Experte X

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