Windschutzscheibe eines PKW's

Question

An der Windschutzscheibe eines PKW befindet sich ein Scheibenwischer von 77 cm. Wie groß ist die Fläche, die von dem Scheibenwischer bestrichen wird, wenn die Gummileiste 54 cm misst und der Mittelpunktswinkel 120° beträgt?

Comments

Text korrigieren und Zeichnung machen!

Answer 1

Vielleicht ein wenig anschaulicher

Großer Kreis : r =  77 cm
PI * r^2 = Pi * 18627 cm^2

Kleiner Kreis : innerer Kreis : wird nicht gewischt : r = 77 - 54 = 23 cm
Pi * r^2 = Pi * 23^2 = 1662 cm^2

Gewischte Fläche
18627 - 1662 = 16965 cm^2

Der Vollkreis 360 ° wird nur zu 120 ° gewischt. Dies ist 1/3 der Fläche
16965 * 1/3 = 5655 cm^2

Answer 2

A = pi·(77^2 - (77 - 54)^2)·120/360 = 5655 cm²

Comments

Ist das nicht ein wenig zu viel? o.o

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Kannst ja mal nachrechnen. Einen Ansatz kannst du ja meiner Rechnung entnehmen. Vielleicht findest du ja einen Fehler.