Folgende Gleichung:2(^{3})^{x} = 3(^{2})^{x}Also " 2 hoch drei hoch x = 3 hoch 2 hoch x "Help please!!! :D
2^{3^x} = 3^{2^x}
LN(2^{3^x}) = LN(3^{2^x})
3^x·LN(2) = 2^x·LN(3)
3^x / 2^x = LN(3)/LN(2)
3^x / 2^x = LN(3) / LN(2)
(3/2)^x = LN(3) / LN(2)
x = LN(LN(3) / LN(2)) / LN((3/2))
Kann man das auch noch ausrechnen? Ansonsten vielen Dank!!
Klar. Das rechnet dir jeder Taschenrechner aus. Zumindest soweit er den Logarithmus beherrscht.
x = LN(LN(3) / LN(2)) / LN((3/2)) = 1.135882567
Ich mache das sicher nicht im Kopf und je nach Aufgabe ist auch eigentlich eher die exakte Lösung gefragt und keine Näherung.
Potenzgesetz → (a^m )^n = a^ m* n !
(2 ³ ) ^x = 2³ ^x ,dann logarithmieren !
Also ist die obere Lösung falsch?Ich habs grade versucht, aber dann fällt das x irgendwie raus... da steht dann 3x/2x = ln(3) / ln (2) :/
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