Wie berechne ich das Argument einer komplexen Zahl?

Question

Mir ist gegeben -2+2i also habe ich damit den Betrag 2*2^{1/2} berechnet und muss jetzt den Argument ausrechnen aber weiss nicht wie ich das jetzt machen sollte.
Lösungsbuch zeigt 3/4*pi aber keiner der Rechenwege, die ich im Internet fand ergaben diese Werte. 

Answer 1

Am besten zeichnest du dir das von Hand in der komplexen Zahlenebene ein.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-2%2B2i

Nun erkennst du den Winkel von 90° + 45° = 135° direkt. 

Und da du weisst, dass 180° in Bogenmass π ist, ergibt sich mit einem Dreisatz

3π/4 für das Argument.