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wie viel liter heizöl passen in den in der Abbildung dargestellten Tank (Maße in cm)?


Bild Mathematik

von

2 Antworten

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Erstmal cm in dm umrechnen, damit du später Liter hast.


Dann Volumen (Quader) + Volumen (Zylinder)


Formeln gibt es im Internet.

von
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V = (pi * r^2 + 2 * r * a) * h

V = (pi * (70/2)^2 + 2 * (70) * (110)) * (130) = ...

Bitte selber in den Taschenrechner eingeben und ausrechnen.

Beachte: 1 cm³ = 1 ml

von 440 k 🚀

2502298,63008 ml?

Ja. Wie rechnet man das jetzt auf Liter um ?

2502299 ml = ... Liter

Bastel dir daheim einen wasserdichten Würfel mit einer Kantenlänge von 1 dm. Lass aber oben den Würfel offen. Nun gehst zum Wasserhahn mit einem Messzylinder und lässt genau 1 Liter reinlaufen. Und dann lässt das Wasser in den Würfel von oben laufen.

Erkenntnis fürs Leben: 1 dm3 = 1 l

Dazu müsste man das ganze zunächst von cm³ in dm³ umwandeln. Das fällt vielen Schülern schwieriger als ml auf l umzurechnen.

Was man sich deswegen merken sollte

1 cm³ = 1/1000 l = 1 ml
1 dm³ = 1 l
1 m³ = 1000 l

1 dm3 = 1 l  ist für mich der Dreh- und Angelpunkt. Von da aus, kann ich in alle möglichen Richtungen rechnen und muss mir nicht drei Sachen merken .-)

Beispielsweise:

1 dm = 10 cm

(1 dm)3 = (10 cm)3

13 dm3 = 103 cm3

1 dm3 = 1000 cm3 = 1 l -> 1 cm3 = 1/1000 l = 10-3 l = 0,001 l

Jeder der weiß das 1 m das gleiche ist wie 1000 mm der weiß auch das 1 l das gleiche ist wie 1000 ml.

weiterhin sind nicht 3 Sachen zu merken. Man sollte sich 1 cm und 1cm³ vorstellen können. Dann sollte man bereits abschätzen können wie viel Liter da rein gehen.

Genau das gleiche mit dm³ und m³.

Ich sollte mir also 1 dm³ vorstellen können und abschätzen können ob da 1/10 l, 1 l oder 10 l reingehen.

Wichtig in der Mathematik ist nicht das Lernen von irgendwelchen Dingen sondern das Verständnis dafür.

Genau, die Vorstellung, dass 1 l beispielsweise Wasser in einem Würfel mit einem Volumen von 1 dm3 geht. Dieses Verhältnis ist doch total leicht vorstell- und nachvollziehbar oder nicht ? .-)

Und wenn man es ausprobiert, wie wir damals im Unterricht, kommt auch sehr schnell das Verständnis dazu.

Ja. Ich finde das Verhältnis sehr leicht vorstellbar. Aber mal schauen ob Jennifer das auch so sieht. Ich hoffe wir haben sie nicht verwirrt.

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