Logarithmengleichung. 2 lg(( x + 1)^2) = 2 + 3lg( x + 1 )

Question

Gesucht sind alle reellen Zahlen x, die die folgende Gleichung erfüllen. Dabei ist lg der Logarithmus zur Basis 10 ( D.h. lg x = log₁₀x )

2 lg (( x + 1)²) = 2 + 3 lg ( x + 1 )

Was Logarithmus angeht habe ich immer meine Probleme. Darum verstehe ich einfach nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll :(

Vielleicht wisst ihr ja eine Lösung. Danke schon mal !

Answer 1

Hier mein Lösungsweg

Answer 2

Bist du sicher, dass deine Klammerung stimmt?

2 lg (( x + 1)²) = 2 + 3 lg ( x + 1 )      |1. Schritt Logregel

4 lg ( x + 1) = 2 + 3 lg ( x + 1 )

lg(x+1) = 2

x+1 = 10^2

x = 99

Bei

2 (lg ( x + 1))² = 2 + 3 lg ( x + 1 )

könnte man lg(x+1) = u substituieren. Wäre aber mehr Aufwand.