Exponentialgleichung mit Substitution lösen: 26x - 80*23x +1024=0

Question

Brauche Hilfe beim Lösen dieser Gleichung, da ich die Substitution noch nicht ganz verstanden habe:

2^6x - 80*2^3x  + 1024= 0

Answer 1

Folgender  Weg :

Answer 2

2^6·x - 80·2^3·x + 1024 = 0

(2^3·x2) - 80·2^3·x + 1024 = 0

Subst. z = 2^3·x

z² - 80·z + 1024 = 0

z = 64 ∨ z = 16

Resubst.

2^3·x = 64 --> x = 2

2^3·x = 16 --> x = 4/3