Basiswechsel mit 2 Basen und einer kanonischen Basis

Question

Kann mir jemand bei loesen der Aufgabe helfen?

Answer 1

Erst mal Basiswechsel von B zu kan. Basis von R^3 , hat die Matrix   M=

1     2       2
0     1      1
1     0       2

Dann mal die gegebene Matrix, dann Basiswechsel von kan. Basis von R^4

nach C hat die Matrix    N^-1  mit  N =

1        0        1        1
0       1         1         0
1        1        0         -1
1        1        0       1

also N ^-1  =

0,5     -0,5     0,5       0
-0,5     0,5     0         0,5
0,5      0,5     0         -0,5
0           0      -0,5     0,5

Dann nur noch  N ^-1  * A  *  M  ausrechnen.

Comments

Die N^-1 und A Matrizen sind 4x4 Matrizen, aber die M Matrix ist eine 3x3 Matrix. Darf ich sie ueberhaupt zusammenmultiplizieren?

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A ist doch 4x3 also geht N^-1 * A und das gibt dann eine mit

4 Zeilen und 3  Spalten

und die mal M gibt wieder eine

mit 4 Zeilen und drei Spalten

Bei einer Abb von R^3 nqch R^4 muss das auch so sein.