Zu dieser Ungleichung finde ich momentan keine Lösung: (4x2+1)(x2-x-6)≤0
Normalerweise werden ja erst einmal die Klammern ausmultipliziert. Wenn dies geschieht habe ich aber eine Quartische Ungleichung. Ist das Sinn der Sache? Habe nirgends eine Lösung zu quartischen Ungleichungen gefunden. Gibt es noch andere Methoden dies anzugehen? Wie sind die ersten paar Schritte zur Lösungsfindung bei dieser Aufgabe?
Daran hat es also gehackt. Vielen Dank fürs Aufzeigen des Lösungsweg!
Also ist die Fallunterscheidung nach Negativem und Positivem X, oder?
Aber ich verstehe jetzt trotzdem nicht wie ich weiter komme?
Ich finde nicht eine einzige Aufgabe im Internet in der beschrieben wird wie man mehrere multiplizierte Terme in einer Ungleichung löst. Mich interessieren nicht die Brüche sondern nur eben die Multiplikation. Ich versteh einfach nicht wie ich da weiter komme...
Man kann den linken Teil der Ungleichung einfach weg lassen? o.o
Okay...
Vielleicht habe ich deswegen keine Lösungen zu so etwas gefunden.
Weil es scheinbar zu einfach ist.
Zunächst einmal. Heißt es (4x2+1)(x2-x-6) ≤ 0 oder (4x2+1)(x2-x-6) < 0
Bei dieser Aufgabe kann relativ viel vereinfacht werden. Du willst abereine möglichst allgemeine Lösung
Für ( term1 ) * ( term2 ) < 0 gilt( term1 < 0 ) und ( term 2 > 0 ) < 0oder( term1 > 0 ) und ( term 2 < 0 ) < 0
term1 ist in deinem Fall immer > 0 also bleibt(x2-x-6) < 0 x^2 -x + (1/2)^2 < 6 + 1/4( x - 1/2)^2 < 25/4- √ 25/4 < x - 1/2 < + √ 25/4 -5/2 < x - 1/2 < 5/2-2 < x < 3
~plot~ ( 4 * x^2 +1 ) * ( x^2 -x - 6 ) ~plot~
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