Wie kann ich diese Gleichung umformen? 30 = 10 * log _(10) ( S/N )

Question

Ich soll nach (S/N) auflösen:

$$ 30 = 10 *  \log _{ 10 }{ S/N } $$

Comments

$$ 3 =  \log _{ 10 }{ S/N } $$

Benutze nun direkt die Definition des Logarithmus:

von https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

und du hast

10^3 = S/N

Also

100 = S/N

Answer 1

Hi

$$ 3=\log_{10}{ \frac {S}{N} } $$

$$ {10}^{3} = \frac {S}{N} $$

Gruß

Comments

und mit welcher Rechneregelt kommt man darauf? :)

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Das geschieht nach folgender Regel:

$$ { a }^{ \log _{ a }{ (b) }  }=b $$ Der Logarithmus beantwortet uns ja die Frage mit welcher Zahl a potenziert werden muss um b zu erhalten und wenn wir a mit dieser Zahl potenzieren erhalten wir wieder b.

Und wenn

$$ X=Y $$ dann gilt: $${ c }^{ X }={ c }^{ Y } $$

Gruß