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Hi.

1.) Ich soll die Gleichung : " 6z2 - 4z +9 = 0" in der Grundmenge C lösen.

Also habe ich es durch 6 geteilt um die pq-Formel anzuwenden:

462±(462)2(96) \frac { \frac { -4 }{ 6 } }{ 2 } \pm \sqrt { ( \frac { \frac { -4 }{ 6 } }{ 2 } )^2 - (\frac { 9 }{ 6 }) }

13±19(32) -\frac { 1 }{ 3 } \pm \sqrt { \frac { 1 }{ 9 } - (\frac { 3 }{ 2 }) }

13±2518 -\frac { 1 }{ 3 } \pm \sqrt { -\frac { 25 }{ 18 } }

13±2518i -\frac { 1 }{ 3 } \pm \sqrt { \frac { 25 }{ 18 } } * i

13±1,178511i -\frac { 1 }{ 3 } \pm 1,178511 * i


Kann ich diese 2 Lösungen nun verwenden?

also  L=(13±1,178511i) L = ( -\frac { 1 }{ 3 } \pm 1,178511 * i)

Danke




2. )Frage hätte ich noch "Bestimme 6+3j \sqrt { 6 + 3j } und gib den Wert als komplexe Zahl a+bj an." Leider habe ich keine Ahnung wie das gemeint ist.

Danke

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Zu (2). Finde a,bRa,b\in\mathbb R mit (a+bj)2=6+3j(a+bj)^2=6+3j. Multiplizere dazu die Klammer aus und führe einen Koeffizientenvergleich durch.

Ja aber dann habe ich ja eine Gleichung mit 3 Unbekannten, oder?

Nein, die Unbekannten sind aa und bb aber nicht jj und man hat zwei Gleichungen.

1 Antwort

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habs mal Bild Mathematik schnell gerechnet:

Avatar von 121 k 🚀

VIELEN DANK


Also die 1.) habe ich richtig.


Aber bei der 2.) dadurch dass du es ja über den betrag von Z berechnest kommt das selbe Ergebnis ob die Angabe Wurzel(6+3j) oder (Wurzel(6-3j) lautet oder? stimmt dass dann?

ja das stimmt

Bei Aufgabe 1 muß das Minus weg bei Dir

Aber bei der 2.) dadurch dass du es ja über den betrag von Z berechnest kommt das selbe Ergebnis ob die Angabe Wurzel(6+3j) oder (Wurzel(6-3j) lautet oder? stimmt dass dann?

nein. bei Wurzel(6-3j)  hast Du ein anderes Ergebnis, weil der Winkel -1/2 ist und nicht 1/2

Ein anderes Problem?

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