Kugeloberfläche
O = 4·pi·R2
Radius des Zylinders
R2 + (h/2)2 = k2 --> r = √(4·R2 - h2)/2
Mantel des Zylinders
M = 2·pi·r·h = 2·pi·h·√(4·R2 - h2)/2
ist die halbe Kugeloberfläche
2·pi·h·√(4·R2 - h2)/2 = 2·pi·R2 --> h = √2·R
Das Volumen des Zylinders
V = pi·r2·h = pi·(√(4·R2 - (√2·R)2)/2)2·√2·R = √2/2·pi·R3
(√2/2) / (4/3) = 53.03% des Kugelvolumens