Welchen Definitionsbereich und welche Lücken hat g(x) = (x+2) / (1-x^2)

Question

Frage ist wie oben beschrieben. Leider weiß ich nicht, wie ich da rangehen soll?

Comments

Hi, kennst Du die dritte binomische Formel? Damit lässt sich der Nenner faktorisieren. Der faktorisierte Nenner kann leicht auf Nullstellen untersucht werden, indem die einzelnen Faktoren gleich Null gesetzt werden. An den Nullstellen des Nenners ist derQuotient nicht definiert.

Answer 1

g(x) = (x+2) / (1-x²)

Definitionslücken treten hier nur auf, wenn durch 0 dividiert wird.

Deshalb musst du schauen, wann der Nenner 0 ist.

Nenner (1-x)^2 = 0

     |faktorisieren

(1-x)(1+x) = 0.

Definitionslücken: x₁ = 1, x₂ = -1

Definitionsbereich IR \ {-1,1}. Dabei meint IR die Menge der reellen Zahlen.