0 Daumen
766 Aufrufe

Bilden Sie die Ableitungsfunktion mit Hilfe der Produktregel und zeigen Sie deren Gültigkeit, indem Sie den Funktionsterm zuerst ausmultiplizieren und dann nach der Summen und Differenzenregel ableiten.

Vereinfachen Sie entsprechend. Rechenschritte müssen angegeben werden.

f(x)= x^3*(2-2x)

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen


Produktregel:

f'(x) =3x^2 * (2-2x) + x^3 *(-2)    ( Kurzfassung der Produktregel: [u*v]' = u'*v+u*v' )

= 6x^2-6x^3-2x^3

= 6x^2-8x^3


Ausmultipliziert:

[2x^3-2x^4]' = 6x^2-8x^3

Avatar von 86 k 🚀

Und was ist mit Summen und Differenzenregel?

Die Regel, dass jede Summe (und damit jede Differenz) summandenweise abgeleitet wird, wird hier "stillschweigend" auch angewendet, weil sie in der Aufgabe nicht erwähnt wird,.

Ohne sie geht's aber nicht.

0 Daumen

x^3*(2-2x)    <-- in den Rechner kopieren


http://matheguru.com/rechner/ableiten/

Avatar von

Ob der Rechner auch die beiden Wege angibt?

Die angegebene Seite ist viel zu unübersichtich und kompliziert.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community