Untersuchen Sie das Verhalten der Funktionswerte von f für x +- (unendlich) und x nahe null.

Question

a) f(x9 = -2x²+4x

b) f(x) = -3x⁵+3x²-x³

c) f(x) = 0,5x² - 0,5x⁴

Ich komme hier nicht mit! Könnte jemand mir die Aufgaben verständlich und einfach erklären?

Answer 1

zu a )

x->0 → 0

x-->+- 00 ---------->-oo (- unendlich)

Comments

zub)

für x--->0: 0

für x-> +00 ----------->-00

für x-->-00------------->00

zu c)

für x--->0: 0

für x-> +00 ----------->-00

für x-->-00------------->-00

Answer 2

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f₁(x) = -2x²+4xf₂(x) = -3x⁵+3x²-x³f₃(x) = 0,5x²-0,5x⁴

Answer 3

Im Unendlichen Bestimmt die höchste Potenz das verhalten. Für nache bei 0 bestimmt die niedrigste Potenz das Verhalten.

a) f(x) = - 2·x² + 4·x

Höchste Potenz von x ist gerade (2) und Leitkoeffizient ist negativ. Damit verläuft die Funktion von minus Unendlich nach minus Unendlich.

Im Bereich von 0 verlauft die Funktion wie 4·x

b) f(x) = - 3·x⁵ - x³ + 3·x²

Höchste Potenz von x ist ungerade (5) und Leitkoeffizient ist negativ. Damit verläuft die Funktion von plus Unendlich nach minus Unendlich.

Im Bereich von 0 verlauft die Funktion wie 3·x²

c) f(x) = - 0.5·x⁴ + 0.5·x²

Höchste Potenz von x ist gerade (4) und Leitkoeffizient ist negativ. Damit verläuft die Funktion von minus Unendlich nach minus Unendlich.

Im Bereich von 0 verlauft die Funktion wie 0.5·x²