Das Produkt von Summen wie (a2 - 1)2 + (1 - a2)2?

Question

Wie rechne ich nr 6&7? Gerne mit kommentar und lösungsweg.

6. (a² - 1)² + (1 - a²)²

7. (a - b)(a² + ab + b²)

Answer 1

quicktrick:

$$ (a^2-1)^2+ (1-a^2)^2$$
$$ 2 \cdot (a^2-1)^2$$
$$ 2 \cdot (a^4 -2 a^2+1)$$

Answer 2

Hallo

zu 6)

Es geht hier um die Anwendung der binomischen Formel:

(a-b)²= a²-2ab +b²

=a⁴ -2 a² +1 +1 -2 a² +a⁴

=2 a⁴ -4a² +2

Comments

zu7)

=a³ +a² b +ab²-a² b-ab²-b³

=a³ -b³

Answer 3

zu 7)

Du musst jeden aus der 1. Klammer mit jedem aus der 2. Klammer multiplizieren

a*a² + a*ab +a*b² - b*a² - b*ab - b*b²

= a³ + a² b + ab² - a² b - a b² - b³

Dann heben sich manche gegenseitig auf und es bleibt

= a³ - b³

Comments

das hatten wir schon vor 1 Stunde.

:-)