Übung exponentialfunktion

Question

Hallo ich brauche eure Hilfe ich komm bei meiner Hausaufgabe einfach nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:

Wie hoch ist der prozentuale Wertverlust in einem 4 Jahreszeitraum (t=4), wenn ein Wagen nach 8 Jahren

i. statt 24000€ nur noch 13500€ wert ist?

ii. nur noch die Hälfte des ursprünglichen Wertes hat?

Comments

13500 = f^8 *  24000
f^8 = 0.5625
f = 0.9306

w ( x ) = 24000 * 0.9306^t
w ( 8 ) = 13500
w ( 4 ) = 18000

24000 / 100 = 18000 / x
x = 75

Also 25 % Wertverlust

ii.)
12000 = 24000 * 0.9306^t
0.9306^t = 0.5
t * ln ( 0.9306 ) = ln ( 0.5 )
t = 9.637 Jahre

Answer 1

Abnahmefaktor  für 8 Jahre: q⁸ = 13500/24000 = 0,5625

Gesucht q⁴ = √ (q⁸) = 0,75

Der Wertverlust beträgt also in 4 Jahren 25%