Gleichung nach x1 auflösen

Question

Diese Gleichung nach x₁ auflösen: (ich stehe ziemlich auf dem Schlauch...)

0 = y - x₁^1/4 * (3 w₁/w₂ x₁)

Das Ergebnis ist x₁ = (w₂/3w₁)^3/4y nur der Rechenweg ist mir schleierhaft...

Comments

Das Ergebnis passt nicht zur Gleichung, irgendwas stimmt also nicht.

Answer 1

Hi,

$$\Large \begin{aligned} 0 &= y - x_1^{\frac{1}{4}} \cdot \left( \frac{3w_1}{w_2} x_1 \right)^{\frac{3}{4}} \\ \left( \frac{3w_1}{w_2} \right)^{\frac{3}{4}}x_1  &= y  \\ x_1 &= y \left( \frac{w_2}{3w_1} \right)^{\frac{3}{4}}  \end{aligned}$$

Gruß

Comments

danke für die schnelle Antwort!

hast du in der ersten Zeile das ^3/4 hinter der Klammer vergessen...?

und stelle ich mich dumm an, oder ist (3w₁/w₂y)^4/3= (w₂/3w₁)^3/4y ?

Beste Grüße

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Nein die erste Zeile steht ja so da wie du sie aufgeschrieben hast wobei ich das x_1 als im Nenner stehend angenommen habe.

Bezüglich deiner 2. Frage: Nein das ist nicht dasselbe.

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Fehler gefunden... ich selbst habe in der Thread-Frage hinter der letzten Klammer ein "^3/4" vergessen.

So kann das Ergebnis nur unterschiedlich sein! Sorry dafür!

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Gehört das \(x_1\) in den Nenner oder nicht? Ich bearbeite meine Antwort dementsprechend.

Hatte keine Lust zu erwarten, denke jetzt sollte es stimmen (dann passt die ML auch).

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so stimmt es jetzt! danke Dir!