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In einem Buch über die Fauna von Lummerland steht:

Jede ungedackselte Kworke ist duhrig und jede fabulante Kworke ist duhrig. In Lummerland gibt es sowohl duhrige als auch unduhrige Kworken.

Welche der folgenden Schlüsse über die Fauna von Lummerland sind zulässig?

(a) Es gibt sowohl gedackselte als auch ungedackselte Kworken.

(b) Es gibt gedackselte Kworken.

(c) Alle unduhrigen Kworken sind gedackselt.

(d) Einige gedackselte Kworken sind unfabulant.

(e) Alle gedackselten Kworken sinf unfabulant.

Benutze die Sprache der Mengenlehre.

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3 Antworten

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Beste Antwort

Hallo Dabi,

da es hier darum geht Mengen in Relation zu bringen müssen wir erstmal die Infos aus dem Text verarbeiten.

Dazu bezeichnen wir beispielsweise die bestehenden Mengen wie folgt:

\(K\): Menge aller Kworken in Lummerland

\(G\): Menge der gedackselten Kworken

\(D\): Menge der duhrigen Kworken

\(F\): Menge der Fabulanten Kworken.

wobei \(G, D, F \subset K \) sind.

Die Aussagen aus (a) - (e) übersetzt wären dann:

(a): \( G \neq \emptyset \) und \( G \neq K\)

(b): Kannst du (a) entnehmen

(c): \( \overline{D} \subseteq G\)

(d): \( G \cap \overline{F} \neq \emptyset\)

(e): \( G \subseteq \overline{F} \)

Ob die Aussagen nun zutreffen oder nicht, bzw. ob man diese Aussagen anhand der gegebenen Information aus der Beschreibung beurteilen kann solltest du dir selber überlegen, da dies eine gute Übung in elementarer Logik ist!

Gruß

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K: Menge aller Kworken in Lummerland

G: Menge der gedackselten Kworken

D: Menge der duhrigen Kworken

F: Menge der Fabulanten Kworken.

Und die Vorgaben kannst du dann auch übersetzen:

Jede ungedackselte Kworke ist duhrig

$$ \overline{G}⊆D $$

und jede fabulante Kworke ist duhrig.

$$ F⊆D $$

In Lummerland gibt es sowohl duhrige als auch unduhrige Kworken.

$$ D ≠ ∅  \text{ und } \overline{D} ≠ ∅  $$

Rest war Unsinn.

Was war jetzt der genaue Sinn deiner Ausführung? Das K nicht leer ist? Wenn ja, warum so ein Wirrwarr????

Somit wäre für mich b,c,d richtig. Bin ich da auf dem richtigen Weg?

Ja das stimmt. Was ist mit (a) und (e)?

Für mich kann man diese nicht schlussfolgern aus den vorgegebenen Angaben.

Genau :).

Dann danke vielmals für deine Hilfe

Ich habe dieselbe Aufgabe erhalten, jedoch verstehe ich eure Gedankengänge nicht. Man nehme an, dass die Aussage b) stimmt, wie ihr es bereits erwähnt habt. Aus den Angaben ist es auch bekannt, dass es ungedackselte Kworken existieren. Weshalb kann man nicht schlussfolgern, ob die Aussage a) stimmt oder nicht, wenn ungedackselte Kworken bereits existieren und ihr der Aussage "Es gibt gedackselte Kworken." auch zustimmt?
Woraus schliesst ihr, dass b), c) und d) wahr sind?

LG :)

 Aus den Angaben ist es auch bekannt, dass es ungedackselte Kworken existieren.

Das müsstest du mal näher erläutern, vielleicht beantwortet sich deine Frage dadurch von selbst :).

Na dann muss die erste Aussage ebenfalls stimmen! Ich hätte eher gesagt, dass a),b) und d) stimmen würden.

Wo ist die Erklärung? Aus den Angaben geht nämlich grade nicht hervor, dass ungedackselte Kworken existieren. Nur die Existenz der gedackselten Kworken lässt sich erschließen, da die Existenz unduhriger Kworken gegeben ist. Die Existenz duhriger Kworken bedeutet aber nicht, dass ungedackselte Kworken existieren, da es keine Information darüber gibt, ob gedackselte Kworken nicht auch duhrig sein können.
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Bezeichnen wir die Eigenschaften mal als Mengen:

ungedackselt = A

duhrig = B

fabulant = C

Kworken in Lummerland = D

unduhrig = nicht B



1.Jede ungedackselte Kworke ist duhrig

2.und jede fabulante Kworke ist duhrig.

3.In Lummerland gibt es sowohl duhrige als auch unduhrige Kworken.

=>
1. A ist Element von B

2. C ist Element von B

3. B und nicht B sind Element D


Reicht dir das bereits?


(Keine Garantie für die Richtigkeit)

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Zu a)  Die Existenz von gedaxelten lässt sich beweisen.  Bei Verneinung kehrt sich die Schlussrichtung um ( Beispiel: Der Aphorismus

  " Schöne Worte sind nicht wahr; wahre Worte sind nicht schön. "

    behauptet zwei äquivalente Sachverhalte. )



    ungedaxelt  ===>  duhrig        (  1a  )

    unduhrig  ===> gedaxelt       (  1b  )



Voraus gesetzt war aber die Existenz unduhriger Quorken.

Dagegen ist die Existenz ihrer ungedaxelten Vettern zwar möglich, aber nicht logisch zwingend. Sollten sich im Umkehrschluss zu ( 1b )  alle gedaxelten als unduhrig erweisen, dann muss es zwangsläufig auch ungedaxelte im Sinne von ( 1a ) geben, weil ja einige duhrig sind.  Dürfen jedoch die gedaxelten beides sein - duhrig ja oder nein - dann bleibt das Modell auch logisch konsistent, wenn wir auf ungedaxelte gänzlich verzichten.

Frage a) beinhaltet ja eigentlich eine logische Disjunktion a ^ b  . Die Antwort ist ein klares " Jein " ; es gibt Darstellungen von Lummerland, wo a) wahr ist; in anderen wiederum ist a) falsch. Ich sage das im Hinblick auf Frage b) ; die Existenz gedaxelter Quorken haben wir bereits in   ( 1b ) gezeigt.

Ist das eigentlich ===> Scholastik, was wir hier treiben? Ich war Acht; und da las ich, dass Aristoteles und die Scholastik genau das tun. Du stellst einen Obersatz auf z.B. welche Tiere es auf der Welt gibt. Und aus diesem Satz leitest du dann logisch ab, welche Eigenschaften diese tiere haben müssen.

Auf einem Flugblatt in der Mensa fand ich mal eine analoge Beweisführung:

Prämisse   1) Der Marxismus-Leninismus ist die fortschrittlichste Gesellschaftsordnung.

Prämisse  2) Es gibt Massenauswanderung; Menschen wandern immer aus in den Staat mit der fortschrittlicheren  Gesellschaftsordnung.

Prämisse 3) Es gibt die Massenflucht aus der DDR in die BRD .

Schlusssatz 4) aus Prämisse 2) und 3) Die Gesellschaftsordnung in der BRD ist fortschrittlicher als in der DDR .

Prämisse 5) Die BRD ist kein marxistisch-leninistischer Staat.

Schlusssatz 6) aus 1) , 2) , 3) , 5)  Die DDR ist kein marxistisch-leninistischer Staat.

Zurück zu unserem Problem; Position c) entspricht meinem ( 1b )

Zu Unterpunkt d) ; mit diesen Schlussregeln ist ohne Weiteres vereinbar, dass Daxizität und Fabulanz zwei unkorrelierte Merkmale sind ; ===> Friedel Panitz

" Pipimotive Sagazität "

Es wird ja nur gesagt, dass Fabel positiv und Dax negativ dominante Gene sind für Duhrismus.

Lohnt es sich hier überhaupt, Mengenlehre einzusetzen? Quantorenlogik ist etwas viel Allgemeineres; so kann ich z.B. sagen, für alle Gruppen gilt, dass sie ein neutrales Element besitzen. Aber so etwas wie die " Menge aller Gruppen " gibt es nicht.

Aber wenn wir schon von Lummerland sprechen; ich war grade mal Neun, als der Jim Knopf heraus kam. Ich verfüge über einen Kronzeugen, den Vater meines Klassenkameraden Mike. Es sei eine Unverschämtheit, so ließ der mir durch seinen Sohn ausrichten, wenn Michael Ende, der ja nun nicht mein Erziehungsberechtigter sei, eigens für mich ein Buch druckt, was alles er an mir so toll findet.

Dieses Buch spielt mit logischen, philosophischen und kognitiven Täuschungen aller Art. Im Zentrum steht dabei das Rätsel um den " Scheinriesen Tur Tur " . Die Pointe: Du kriegst nicht gesagt, dass ein Rätsel zu knacken gilt; sonst wäre es ja leicht.

Ich war schon 38 , als mein Gruppenleiter zu mir sagte

" Du solltest auf mich hören; selbst meine Kinder tun das. Alle Kinder verstehen es, wenn man es ihnen sagt . . .  "

ich war schon nahe daran los zu schreien - er, der zehn Jahre jüngere, maßregelt mich. Doch ich ging in mich; seit Kindertagen beschlich mich jener ungewisse Verdacht, da müsse es ein Rätsel geben.

" Was ist das? KEIN KIND  KOMMT DARAUF; doch jedes Kind versteht es, wenn man es ihm sagt. "

Statt einer Antwort ein Bild vor meinem geistigen Auge. Herr Tur geht in sein Haus; klappt er dann zusammen, oder bläht sich das Haus auf?

Für ein Kinderbuch ist der Text bemerkenswert präzise; Körper behindert ist Tur. Als Kind war seine Scheinrieseneigenschaft erst halb so stark ausgeprägt.

Kann es eine Welt geben, in welcher sich die Perspektive, unter der ein Individuum seinen Mitmenschen erscheint, genetisch vererbt? wohl gemerkt; hier ist nicht die Rede von irgendwelchen Kraftfeldern.

es geht nicht auf; Michael Ende beschreibt denn auch ein 3-Körper-Experiment in der Wüste abends im Mondesglanz . Tur, Jim und Lukas. Nein es geht eben doch nicht auf; in der Wüste sind nur alle Hindernisser aus dem Weg geräumt, die dich schlau machen könnten.

Tur hinter dem Zaun; Tur bückt sich unter einer Lichtschranke - das Spiel leidet unendliche fortsetzungen.

Der Name Tur ist übrigens abgelitten von Prinzessin Turandot, die jeden enthaupten lässt, der ihre Rätsel nicht kann.

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