0 Daumen
7,7k Aufrufe


die obige Frage trifft mein Anliegen recht genau. Warum ist das so? Warum muss jeder Unterraum eines Vektorraums mindestens den Nullvektor enthalten? Nur um sicher zu gehen, dass der Unterraum nicht gleich der leeren Menge ist?
von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Ist U ⊆ V ein nicht leerer Untervektorraum von V, dann gibt es ein v ∈ U.
Weiter ist dann 0·v = 0 ∈ U oder auch v+(−v) = 0 ∈ U. Das heißt, ein
Unterraum, der den Nullvektor nicht enthält, müsste leer sein. Das
ist jedoch durch die Definition eines Vektorraumes ausgeschlossen.
von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community