Hypotenuse und Ankathete berechnen mit Gegenkathete 10 cm und allen Winkeln 90°, 25°, 65°

Question

wie kann ich die Ankathete und die Hypotenuse berechnen? Gibt es dafür eine Formel?

Answer 1

a: Ankathete
h: Hypotenuse

tan(65) = 10/a
a = 10/tan(65) = 4.663 cm

sin(65) = 10/h
h = 10/sin(65) = 11.03 cm

Answer 2

Formeln dafür findet man ganz allgemien unter Trigonometrie, Film Trio4 bei Matheretter.

Hypotenuse:

sin 65°=10/Hypotenuse

10/sin65°=x       x=11,033cm

Ankathete:

sin25°=x/11,033

x=sin25°*11,033=4,663cm

oder  x=10*tan25°=4,663 cm

Die Hypetenuse ist ca. 11,03cm  und die fehlende Kathete ca. 4,7cm lang.