Berechnungen mit Tiefenwinkel

Question

Ein 12 m hoher Turm steht in der Mitte eines quadratischen Platzes. Vom Turm aus sieht eine Beobachterin (Aughöhe 1,67m) alle Ecken des Platzes unter dem gleichen Tiefenwinkel von 11 Grad. Berechne die Seitenlänge des Platzes

Answer 1

Abstand vom Turmfuß zur Platzecke nenne ich x.
Dann tan (alpha) = (turm+person) / x
tan(11°) = 13,67m / x
also x = 13,67m / tan(11°) = 70,3m

Turm steht in der Mitte des Quadrates.
Also ist 70,5m die halbe Diagonale.
also d= 140,6m
und wegen d = a * wurzel(2) ist
die Seitenlänge a = d/ wurzel(2)  = 49,7m