Quadratische Gleichungen - Eigengeschwindigkeit Schiff

Question

Ein Schiff fährt in 4 h 12 min auf einem Fluss 12 km stromabwärts und wieder zurück. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Wassers beträgt 3km/h. Mit welcher Eigengeschwindigkeit fährt das Schiff?

Ich habe mir folgendes überlegt:

v1 = v+3; v2 = v-3 ; t = s/v

Der Lösungsschlüssel besagt:

12/(x+3)+12/(x-3) = 21/5

Der erste Teil ist klar für mich, aber wie erhalte ich 21/5? Könnte es sein, dass: 21 = 24 - 3 und 5 = x² -9? Aber wie weiss ich dann im Voraus, dass die Lösung 5 ist?

Ich bedanke mich schon im Voraus für die Antworten.

Answer 1

4 Stunden 12 Minuten = 4 + 12/60 = 4 + 1/5 = 20/5 + 1/5 = 21/5 h

Answer 2

Der Lösungsschlüssel besagt:
12/(x+3)+12/(x-3) = 21/5
Aber wie weiss ich dann im Voraus, dass die Lösung 5 ist ?

x ist 7 km / h

Comments

Ansonsten

12/(x+3)+12/(x-3) = 21/5
[ 12 * ( x - 3 ) + 12 * ( x + 3 ) ] / ( x^2 - 9 ) = 21 / 5

( 12 x - 36 + 12x + 36 ) / ( x^2 - 9 ) = 21 / 5
24 x = 21 * ( x^2 - 9 ) / 5
120 x = 21 x^2 - 189
21 * x^2 - 120 * x = 189
x = 7