Parabel ist 6 m hoch und 4 m breit. Fahrzeug 3 m breit und 2,20 m hoch. Passt es durch?

Question

Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4 m breit. Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch. Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?

Als Hinweis ist gegeben, dass ich die Funktionsgleichung des Parabelbogens berechnen soll.

Ich bin so vorgegangen:

Als erstes habe ich den Scheitelpunkt abgelesen. S(2|6)
Dann habe ich den Y-Achsenschnittpunkt abgelesen. S_y (0|0)

Danach habe ich die Scheitelpunktform aufgestellt:
$$f\left( x \right) =a\cdot { (x-2) }^{ 2 }+6$$

Und das war's...
Ich habe keine Ahnung wie ich weiter vorgehen soll.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

Hi, 

$$f(0)=0$$

$$0=a{(0-2)}^{2}+6$$

Dadurch solltest du a berechnen können. 

Gruß

Comments

Habe ich gemacht.

a = -1,5

Und danach? D:

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Also a=-1,5 ist schon mal richtig,.

Jetzt berechnest du die Schnittpunkte der Parabel mit der Gleichung y=2,2:

2,2=-1,5(x-2)²+6

Du solltest zwei Schnittpunkte erhalten. Jetzt musst du nur noch überprüfen, ob der Abstand dieser Punkte größer oder gleich 3 ist. Ist er kleiner passt das Fahrzeug nicht durch den Torbogen.

Bei Fragen einfach melden :)

Gruß