Bei einem Monatsbeitrag von 320 GE würden 100 Kinder im Kindergarten angemeldet werden. Jede Erhöhung des Monatsbeitrags um 496 GE führt zum Verlust von 62 Kindern. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?
pN = -496/62 * (x - 100) + 320 = 1120 - 8·x
a. Ist der Kindergartenplatz gratis, so werden 140 Plätze nachgefragt.
pN = 1120 - 8·x = 0 --> x = 140 stimmt
b. Die Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=1120.00.
stimme, siehe Gleichung
c. Im Erlösoptimum werden D=70 Plätze nachgefragt.
E(x) = 1120·x - 8·x^2
E'(x) = 1120 - 16·x = 0 --> x = 70 stimmt
d. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R=39200.00.
E(70) = 1120·70 - 8·70^2 = 39200 stimmt
e. Bei einem Monatsbeitrag von p=280.00 werden die Erlöse maximiert.
pN = 1120 - 8·70 = 560 das stimmt nicht. Es sind p = 560
