Knobelaufgabe: Welcher Schüler hat die Scheibe zerbrochen?

Question

ich hänge ein wenig bei dieser Aufgabe:

"In der Schule waren 15 Schüler in der Klasse geblieben. Während dieser Zeit wurde eine Fensterscheibe zerbrochen, und zwar von genau einem der Schulkinder. Deren Aussagen, von denen genau eine der Wahrheit entsprach."

Es gibt nur 13 Aussagen von 13 Schülern.

Alina	Ich war es nicht. Bernd hat es getan.
Bernd	Ja. Ich habe die Scheibe zerbrochen.
Wolfgang	Er lügt Felix hat das gemacht.
Daniela	Nein, das stimmt nicht. Aber ich war es auch nicht.
Eva	Das war entweder Katrin oder Alina. Aber ich war es auch nicht.
Felix	Jemand von den Mädchen hat die Scheibe zerbrochen.
Christina	Keineswegs, jemand von den Jungen hat die Scheibe zerbrochen.
Sonja	Alina und ich waren es.
Irene	Ich habe gesehen wie einer der Jungs die Scheibe zerbrochen hat, aber ich weiß nicht mehr wer.
Jens	Bernd sagt nicht die Wahrheit, Alina war es allein.
Katrin	Ich habe nicht mitgemacht, Alina war es allein.
Lutz	Jens hat die Wahrheit gesagt.
Michaela	Lutz lügt, Das Fenster ist von allein durch den Luftzug zerbrochen.

Jetzt habe ich eine Tabelle angelegt und bin genau den Aussagen nachgegangen. (Unabhängig ob wahr oder falsch)

Schüler	Hat es getan (Selbstaussage)	Hat es getan(Aussage anderer)
Alina	Nein	Ja (Eva), Ja (Sonja), Ja (Katrin)
Bernd	Ja	Ja (Alina), Nein (Wolfgang), Nein (Jens)
Wolfgang	Nein
Daniela	Nein
Eva	Nein
Felix	Nein	Ja (Wolfgang), Nein (Daniela)
Christina	Nein
Sonja	Ja
Irene	Nein
Jens	Ja	Ja (Lutz)
Katrin	Nein	Ja (Eva)
Lutz	(Nein)
Michaela	Nein

Dabei müssen wir noch berücksichtigen, dass Felix alle Mädchen verdächtigt und Christina alle Jungs. Nun habe ich festgestellt, dass nur Felix oder Christina die Wahrheit gesagt haben konnte. Wenn aber Irenes Aussage falsch ist, nach dieser Logik, sagt nur Felix die Wahrheit.

Nun habe ich eine Tabelle angelegt, nach der nur Felix die Wahrheit sagt und alle anderen lügen. Problem hier ist, dass ich nicht weiß ob einige Aussagen nur teilweise falsch sind.

Schüler	Hat es getan
Alina	Ja (selbst), Nein (Eva), Nein (Sonja), Nein (Katrin), (Ja (Felix))
Bernd	Nein (selbst), Nein (Alina), Ja (Jens)
Wolfgang
Daniela	Ja (selbst), (Ja (Felix))
Eva	Ja (selbst), (Ja (Felix))
Felix	Nein (selbst), Nein (Wolfgang)
Christina	Ja (selbst), (Ja (Felix))
Sonja	Nein (selbst), (Ja (Felix))
Irene	Ja (selbst), (Ja (Felix))
Jens	Nein (selbst)
Katrin	Ja (selbst), Nein (Eva), (Ja (Felix))
Lutz
Michaela	(Ja (Felix))

Was mein Ergebnis bis jetzt ist:

1. Felix sagt die Wahrheit.

2. Ein Mädchen muss es gewesen sein.

3. Es kommen derzeit mehrere für mich in Frage: Daniela, Eva, Christina, Irene und vielleicht auch Michaela.

Sind meine Gedankengänge bzw. Lösungsansätze richtig?

Gibt es einen besseren Weg, das Problem zu lösen?

Kann mir jemand bitte einen Schubs in die richtige Richtung geben. (Ich will den Lösungsweg verstehen, es reicht mir nicht nur die Antwort zu kennen) 

Comments

Es ist die Rede von 15 Schülern, nachher werden aber nur 13 beim Namen genannt. Ist das so gewollt oder fehlen irgendwelche Angaben?

Gruß

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Es gibt leider nur die 13 Aussagen. Ja das ist so gewollt.

Answer 1

ich habe die Antwort doch noch gefunden. Dabei ist mir klar geworden, dass diese Tabellen nur nützlich sind, wenn irgendwie alle Informationen zu bekommen sind.

Daniela hat das Fenster zerbrochen. 

Das kann man dadurch herleiten: Felix ist der einzige der die Wahrheit sagt, somit müssen alle anderen Aussagen gelogen sein. Unabhängig davon, dass auch Teilaussagen wahr sein können, ist es Daniela gewesen.

Danielas Aussage: "Nein, das stimmt nicht. Aber ich war es auch nicht. "

Mit "Nein, das stimmt nicht" bezieht sie sich auf die Aussage von Wolfgang, der sagt, dass Felix der Täter war. Dadurch ist der erste Teil der Aussage sogar wahr. Aber da wir wissen, dass mindestens eine Teilaussage falsch sein muss, damit sie als Lügnerin dasteht, muss der zweite Teil ihrer Aussage gelogen sein. "Aber ich war es auch nicht". Sonst hätten wir zwei Schüler, die die Wahrheit sagen, was nicht geht. Dass es zu den anderen Verdächtigen zu wenig Informationen gibt und sogar zwei Schüleraussagen fehlen, hat die Aufgabe verkompliziert. Aber der Weg über Daniela, finde ich eindeutig. 

und viel Spaß

Peter