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Wäre lieb, wenn ihr mir helfen könntet:

e^x + 4e^-x =4 nach x auflösen

u=e^x

u + 4/u = 4          das mal u:

u^2 + 4= 4u       wie kann ich das jetzt lösen?

 

 
von

2 Antworten

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Beste Antwort

Zunächst mal sollte man alles auf eine Seite bringen.

u2 + 4 = 4u   | - 4u
u2 - 4u + 4 = 0

Nun kann man entweder direkt die pq-Formel anwenden oder einfach den Term auf der linken Seite mit der 2. binomischen Formel wie folgt umformen:

(u - 2)2 = 0   | √
u - 2 = 0   | + 2
u = 2

Zum Schluss dann die Rücksubstitution mit u = ex:

ex = 2   | ln
x = ln(2)
x ≈ 0,693

Alles verstanden? :)

von 1,0 k
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Hi,

Du hast eigentlich schon alles getan, was getan werden muss.

Bring 4u nach links und verwende die pq-Formel (oder binomische Formel erkennen):

u1,2=2

 

Resubstitution:

e^x=u

e^x=2

x=ln(2)

 

Und schon bist Du fertig.

 

Grüße

von 140 k 🚀

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