n der Schule werden Übungsformen eingesetzt, denen lineare Gleichungssysteme zugrunde liegen. In dieser Aufgabe geht es um sogenannte "Rechendreiecke" .
Die Zahlen a, b und c werden als Innenzahlen und die Summen a+b, a+c, b+c als Randzahlen bezeichnet.
a) Geben sie drei Beispiele anführt die ausgefüllte Rechendreiecke. Verwenden sie dafür unterschiedliche Zahlreiche und nicht die ausschließlich die Menge der natürlichen Zahlen.
b) Von einem Rechendreieck sind lediglich die drei Randzahlen bekannt:
links: a+c =7
rechts: b+c = 10
unten: a+b = 5
Wie lauten die zugehörigen Innenzahlen?
c) Wir betrachten nun den Allgemeinen Fall: Von einem Rechendreieck sind nur die Randzahlen x, y, z bekannt (diese Zahlen müssen nicht notwendiger Weise voneinander verschieden sein).
Sind die Innenzahlen dann steht eindeutig festgelegt oder kann es auch mehrere Lösungen geben?
Stellen sie dazu zunächst ein lineares Gleichungssystem auf und bestimmt die Lösungsmenge.
