Bestimme, ob die folgenden Funktionen injektiv und/oder surjektiv sind. Falls Funktion bijektiv ->Umkehrabbildung angb.

Question

a) f : R^2 → R^2 , f (x, y) = (x^2 + y^2 , y)
b) g : R → R^2 , g(x) = (3x − 4, 2x)
c) h : R^2 → R^2 , h(x, y) = (x + y, x − y)

Es ist mir zwar klar, dass z.B. a) nicht injektiv sein kann da x=-2 das gleiche ergibt wie x=2 aber ich habe keine Ahnung wie ich das aufschreiben soll.

Also

a) Injektiv? nein, Surjektiv? nein

b) Injektiv Ja, Surketiv? nein

c) Bijektiv.

Answer 1

a) f(1, 0) = f(-1, 0) = (1, 0) also nicht injektiv. f^-1({(-1,0)})=∅ also nicht surjektiv.

b) ist richtig

c) ist richtig.

Comments

hey, vielen dank für deine antwort.

ich weiß leider nicht wie ich das formal für die uni aufschreiben soll.

kansnt du mir dahingehend helfen?

danke im voraus.

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So wie ich das zu a) hingeschrieben habe.